Extensions de Fibonacci

Fibonacci, mathématicien du début du XIII siècle, a découvert une série mathématique de chiffres qui joue un rôle clé dans l'évolution cyclique des phénomènes en général.
La série de Fibonacci se calcule de la façon suivante :

U(n) = U(n-1) + U(n-2)

Ainsi les premiers chiffres sont les suivants : 1, 1, 2, 3, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 233, etc.

Cette suite possède des caractéristiques remarquables :

• Lorsque n tend vers l'infini, le ratio de deux nombres consécutifs tend vers 1.618 qui n'est autre que le nombre d'or des mathématiciens ou bien 0.618 son inverse le ratio d'or.
• L'inverse du nombre d'or est le ratio d'or, leur différence est de 1.
• Lorsque n tend vers l'infini, le ratio U(n)/U(n-2) tend vers 2.618 ou son inverse 0.382

Les prévisions basées sur la méthode des Extensions de Fibonacci admettent le principe selon lequel les valeurs évoluent cycliquement selon le rythme donné par le nombre d'or.

Méthode de calcul et interprétation

Les Extensions de Fibonacci sont complémentaires des Retracements de Fibonacci. Dans le cas des Retracements, les niveaux considérés vont de 0 à 100%. Avec les Extensions, les niveaux considérés sont supérieurs à 100 %.

On repère sur la courbe des cours une période correspondant à un cycle significatif de tendance et l'on trace une droite reliant le plus haut et le plus bas (ou inversement) de cette période.

La hauteur séparant ces deux points sert de base aux niveaux de Fibonacci. Généralement on distingue cinq niveaux correspondant à des distances de 100%, 127.2%, 161.8%, 200% et 261.8% de cette hauteur à partir du point de la fin de la tendance identifiée.

Des horizontales sont tracées pour chaque niveau qui jouent le rôle de droites de support et de résistance.

Aussitôt apès un changement de tendance majeure, les "Extensions de Fibonnacci" définissent des objectifs de l'ampleur de la correction des cours à intervenir.

Exemple